最大子数组和——动态规划、分治
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题目
来自:https://leetcode-cn.com/problems/maximum-subarray/
53. 最大子数组和
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给你一个整数数组 nums
,请你找出一个具有最大和的连续子数组(子数组最少包含一个元素),返回其最大和。
子数组 是数组中的一个连续部分。
示例 1:
输入:nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出:6
解释:连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大,为 6 。
示例 2:
输入:nums = [1]
输出:1
示例 3:
输入:nums = [5,4,-1,7,8]
输出:23
题解
法一:动态规划
用一个数组f[i]表示以第i个元素结尾的具有最大和的连续子数组,i从0开始。有如下式子:
f[i] = max( f[i-1]+nums[i] , nums[i] )
这样就可以递推求出所有的f[i]啦。代码如下:
class Solution {
public:
int maxSubArray(vector<int>& nums) {
int f[100001];
f[0] = nums[0];
int max_num = f[0];
for(int i=1;i<nums.size();i++){
f[i] = max(f[i-1]+nums[i], nums[i]);
max_num = max(max_num, f[i]);
}
return max_num;
}
};
我这里写的很简陋,力扣官方给的题解说的很清楚:https://leetcode-cn.com/problems/maximum-subarray/solution/zui-da-zi-xu-he-by-leetcode-solution/
法二:分治
因为用法一把这题过了,懒得看法二了…