合并两个有序数组——数组、双指针、排序——这题的题解绝了
题目
该题来自：https://leetcode-cn.com/problems/merge-sorted-array/
88. 合并两个有序数组
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给你两个按 非递减顺序 排列的整数数组 nums1 和 nums2，另有两个整数 m 和 n ，分别表示 nums1 和 nums2 中的元素数目。
请你 合并 nums2 到 nums1 中，使合并后的数组同样按 非递减顺序 排列。
**注意：**最终，合并后数组不应由函数返回，而是存储在数组 nums1 中。为了应对这种情况，nums1 的初始长度为 m + n，其中前 m 个元素表示应合并的元素，后 n 个元素为 0 ，应忽略。nums2 的长度为 n 。
示例 1：
输入：nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3, nums2 = [2,5,6], n = 3
输出：[1,2,2,3,5,6]
解释：需要合并 [1,2,3] 和 [2,5,6] 。
合并结果是 [1,2,2,3,5,6] ，其中斜体加粗标注的为 nums1 中的元素。
示例 2：
输入：nums1 = [1], m = 1, nums2 = [], n = 0
输出：[1]
解释：需要合并 [1] 和 [] 。
合并结果是 [1] 。
示例 3：
输入：nums1 = [0], m = 0, nums2 = [1], n = 1
输出：[1]
解释：需要合并的数组是 [] 和 [1] 。
合并结果是 [1] 。
注意，因为 m = 0 ，所以 nums1 中没有元素。nums1 中仅存的 0 仅仅是为了确保合并结果可以顺利存放到 nums1 中。
提示：
nums1.length == m + nnums2.length == n0 <= m, n <= 2001 <= m + n <= 200-109 <= nums1[i], nums2[j] <= 109
题解
法一：直接合并后用sort()排序
本来以为会禁用STL，但是竟然没有，这种方法能过也是出乎我的意料。代码：
class Solution {
public:
void merge(vector<int>& nums1, int m, vector<int>& nums2, int n) {
for(int i=m;i<m+n;i++){
nums1[i] = nums2[i-m];
}
sort(nums1.begin(),nums1.end());
}
};
而且还超过了百分之百的用户，笑死，赶紧截图纪念。
sort()函数可以套用快速排序的时间复杂度和空间复杂度，都为O((m+n)log(m+n))。
法二：双指针
利用一个重要性质：nums1和nums2都是有序数组。
用两个指针p1和p2分别指向nums1和num2的头部，然后比较nums[p1]和nums[p2]，将较小的那个数的指针（比如p1）往后移（p1++）。有点像归并排序。
这个图非常生动形象：
代码：
class Solution {
public:
void merge(vector<int>& nums1, int m, vector<int>& nums2, int n) {
int p1 = 0, p2 = 0;
int sorted[m + n];
int cur;
while (p1 < m || p2 < n) {
if (p1 == m) {
cur = nums2[p2++];
} else if (p2 == n) {
cur = nums1[p1++];
} else if (nums1[p1] < nums2[p2]) {
cur = nums1[p1++];
} else {
cur = nums2[p2++];
}
sorted[p1 + p2 - 1] = cur;
}
for (int i = 0; i != m + n; ++i) {
nums1[i] = sorted[i];
}
}
};
作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode-cn.com/problems/merge-sorted-array/solution/he-bing-liang-ge-you-xu-shu-zu-by-leetco-rrb0/
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。
两指针最多移动m+n次，因此时间复杂度O(m+n)。为防止覆盖，需要新建m+n长度的数组，因此空间复杂度为O(m+n)。
法三：逆向双指针
怎么样不建立新的数组，直接利用nums1后面空余的部分呢？我们想到了让p1和p2两指针从后向前遍历，每次取最大的那个数放在nums1的最后面。
但是有一个前提，在从后向前填的过程中会不会覆盖nums1前面的数字呢？答案是不会，下面证明：
在遍历的任一时刻，nums1数组中有m-p1-1个元素被放入nums1的最后面，nums2数组中有n-p2-1个元素被放入nums1的最后面。而在指针p1的后面，nums1数组有m+n-p1-1个位置。
由于
$$ m+n-p1-1 >= m-p1-1+n-p2-1 $$
等价于
$$ p2>-1 $$
永远成立。所以不会被覆盖。
代码：
class Solution {
public:
void merge(vector<int>& nums1, int m, vector<int>& nums2, int n) {
int p1 = m - 1, p2 = n - 1;
int tail = m + n - 1;
int cur;
while (p1 >= 0 || p2 >= 0) {
if (p1 == -1) {
cur = nums2[p2--];
} else if (p2 == -1) {
cur = nums1[p1--];
} else if (nums1[p1] > nums2[p2]) {
cur = nums1[p1--];
} else {
cur = nums2[p2--];
}
nums1[tail--] = cur;
}
}
};
作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode-cn.com/problems/merge-sorted-array/solution/he-bing-liang-ge-you-xu-shu-zu-by-leetco-rrb0/
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。
看完这个题解我真是觉得太牛逼了。
时间复杂度O(m+n)，因为不需要额外数组，所以空间复杂度O(1)。