租用游艇——动态规划

洛谷P1359 租用游艇

https://www.luogu.com.cn/problem/solution/P1359

题目描述

长江游艇俱乐部在长江上设置了 nn 个游艇出租站 1,2,\cdots,n1,2,⋯,n。游客可在这些游艇出租站租用游艇，并在下游的任何一个游艇出租站归还游艇。游艇出租站 ii 到游艇出租站 jj 之间的租金为 r(i,j)r(i,j)（1\le i\lt j\le n1≤i<j≤n）。试设计一个算法，计算出从游艇出租站 11 到游艇出租站 nn 所需的最少租金。

输入格式

第一行中有一个正整数 nn，表示有 nn 个游艇出租站。接下来的 n-1n−1 行是一个半矩阵 r(i,j)r(i,j)（1\le i<j\le n1≤i<j≤n）。

输出格式

输出计算出的从游艇出租站 11 到游艇出租站 nn 所需的最少租金。

输入输出样例

输入 #1复制

3
5 15
7

输出 #1复制

12

说明/提示

n\le 200n≤200，保证计算过程中任何时刻数值都不超过 10^6106。

解法

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int a[201][201],i,j,n,dp[201];
int main(){
	cin>>n;
	for(i=1;i<n;i++){
		for(j=i+1;j<=n;j++)
			cin>>a[i][j];
		dp[i]=1e9;//初始化数组dp，使它
	}
	for(i=n-1;i>=1;i--)//跑n上流的中转站
		for(j=i+1;j<=n;j++)//跑i下流的所有中转站
			dp[i]=min(dp[i],a[i][j]+dp[j]);//记录
	cout<<dp[1];
	return 0;
}

感受

第一次做动态规划，没啥思路，代码是复制别人的题解，代码很巧妙，当n=3时，dp[3]=0，从后往前找最短路径，使得代码很简洁。